12,4V werden ja innerhalb der Box gemessen.
Wenn der Kompressor gerade läuft und bei Einstellung 12,4V abgeschaltet wird, ist die Spannung an der 12V-Batterie noch deutlich höher und daher besteht eigentlich kein Grund ab zu schalten.....
On und Off beschreiben vermutlich die Schalthysterese: ab Unterschreiten von X wird abgeschaltet und ab Überschreiten von Y wird wieder eingeschaltet.