Da muss man unterscheiden worum es geht.
Die auftretenden Fehler sind Sachmängel, die über die "Gewährleistung" abgedeckt sind. Für diese Sachmängel ist nur der Vertragspartner zuständig. Dies dürfte in den meisten Fällen der Skodahändler sein. Dies ist gesetzlich geregelt und kann auch nicht gerändert werden. Hier ist beispielsweise auch Abwicklung und Schadensersatz geregelt.
Die Garantie hat mit dieser gesetzlichen Regelung erst einmal nichts zu tun. Dies ist eine freiwillige Leistung des Herstellers, also Skoda. Die Bedingungen der Garantie kann Skoda beliebig festlegen.
Bei Sachmängeln ist es normalerweise sinnvoller dies über die Gewährleistung abzuwickeln. Man sollte hier keine Garantieansprüche stellen.
Also zuständig und "verantwortlich" ist der Händler. Das Innenverhältniss zwischen Händler und Skoda ist für den Käufer nicht relevant.