Aber warum sollte eine Finanzierung / ein Leasing über eine geringere Summe nicht genehmigt werden? Ich denke die VK denken da eher an ihre Provision. 
Natürlich wird die genehmigt. Es geht ja auch nicht um die Genehmigung, sondern um eine neue Darlehenssumme. Die neue Summe muss irgendwo stehen. Und das tut sie in einem geänderten Darlehens-/Leasingvertrag.
Man muss sich einfach vor Augen führen, dass das kein Geschäft auf Zuruf ist:
Kunde: "Hey Verkäufer... mach mal 'n Auto klar."
Händler: "Wie willste zahlen?"
Kunde: "Per Finanzierung".
Händler: "Versprochen?"
Kunde: "Klar... Ehrensache".
Es wird genau niedergeschrieben, was wird zu welchem Preis bestellt, wie hoch ist der Kredit, zu welchem Zinssatz, wieviel Anzahlung, etc.
Ändert sich da was, müssen diese neuen Konditionen natürlich festgeschrieben werden. Ein Mehrpreis lässt sich einfach durch eine Zusatzrechnung vom Händler an den Kunden abhandeln. Eine Erstattung können sie so nicht machen, weil man dann verdeckt ein Guthaben mit einem Kredit finanziert.