Die AGB sind irrelevant. Ausschlaggebend ist deutsches Gesetz, das ja auch regelt, dass man nicht zur Vertragswerkstatt fahren muss.
Zur Erfüllung der Garantiebedingungen, ist es bindend, eine Inspektion/Wartung nach Herstellervorgaben durchführen zu lassen. Wird ein Punkt dieser Vorgaben nicht erfüllt/ausgeführt, weil der Kunde das so möchte, entspricht die Arbeit formell nicht mehr den Herstellervorgaben.
Da geht es nicht um technische Zusammenhänge etc., sondern um die Einhaltung formeller Vorgaben.
Das kann man hinterfragen, ist aber sinnlos. Da ich selbst Fachexperte im Bereich Gewährleistung, Garantie und Sachmangelhaftung bin, kann ich nur sagen, dass man irgendwo halt abgrenzen muss 
Da gibt es keine Ressourcen, um jeden Fall einzeln zu bewerten. Und der Hersteller hat nun mal auch ein Interesse, wirtschaftlich zu arbeiten. Sei es durch die Minimierung von Garantieansprüchen oder durch die Einnahmen aus Wartung.
Ich würde aber anzweifeln, dass ein deutsches Gericht dem Hersteller stattgibt, eine Gewährleistung abzulehnen, weil man selbst einen Innenraumfilter ausgetauscht hat. Das Teil wird zum Fahren nicht benötigt, ist nicht wirklich sicherheitsrelevant, und hat technisch nichts mit der Betriebsfähigkeit des Wagens zu tun. Anders als zum Beispiel, wenn man das Öl beim Treibstofffahrzeug selbst wechselt.
Es sprechen ausserdem noch andere Dinge gegen diese Ansicht:
1. Der Austausch des I-Filters bedarf keiner besonderen technischen Fähigkeiten und Grundkenntnisse, da meist auch Anleitungen anbei liegen. (Hier ist zu beachten, dass das Vorhandensein einer Anleitung bereits dafür spricht, einem durchschnittlich begabten Menschen den Austausch zu ermöglichen. Für einen Ölwechsel am Motor oder vielleicht sogar am Getriebe (besonders wenn man vorhätte, irgendwelche Simmerringe im Getriebe zu tauschen) kommt man an solche Anleitungen IN DER REGEL nicht so ohne weiteres heran (ausser man weiss welche Fachliteratur man sich besorgen muss.))
2. Der Luftfilter ist in den Fahrzeugen, die ich bisher fahren konnte, fast ausnahmslos ohne Werkzeug zu erreichen gewesen. Entweder muss man Plastikriegel zur Seite schieben, um einen Deckel abzunehmen, oder einen Verschluss drehen. (Ja ich weiss es gibt Fahrzeuge, bei denen man Torxschrauben aufdrehen muss, aber selbst das sollte ohne Mechatronikerausbildung möglich sein.
3. Die Rechtssprechung in Deutschland besagt, dass eine Wartung, die nach Herstellervorgaben erfolgt (bezüglich verwendeter Teile, Vorgehensweise und Intervalle) eben gerade nicht zum erlöschen der Garantie/Gewährleistung führen darf. Wichtig ist dabei aber das man nachweisen kann, alles nach Herstellervorgabe gemacht zu haben. Dieser Nachweis dürfte bei einem Innenraumfilterwechsel (vielleicht sogar mit beiliegender Papieranleitung) nicht so schwer sein.
Wenn das jetzt ein Ölwechsel wäre, könnte man noch argumentieren, da wäre das falsche Öl drin, und dann müsste jemand das Öl analysieren usw.... Bei einem OEM Markenfilter (zb MANN) würde ich den Nachweis als erbracht sehen.
Und ob man dabei die Herstellervorgabe missachtet haben soll, weil man einen Deckel kaputt gemacht hat, würde ich jetzt nicht als ausschlaggebend betrachten. Das wäre ein zu geringfügiger Schaden, der widerum nicht das Gesamtfahrzeug und dessen Betriebsfähigkeit beeinträchtigt.
